没有签劳动合同离职应该注意的是：

1、可以要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资；

2、提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

【法律依据】

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。