申请两个微信账号的方法如下：

打开微信，点击设置，再点击账号与安全；点击手机号，再点击右上角的符号，点击解绑手机号；返回设置界面，点击退出，退出当前账号；在微信登录界面，点击注册，此时可以填任意手机号码，重新注册一个账号，点击注册；跳出弹窗确认手机号码，点击确定；登录刚注册的微信账号，点击设置，此时QQ号一栏显示为未绑定；点击QQ号，绑定任意QQ号；再按照之前的步骤解绑手机号，即可完成两个微信账号的申请。