故意杀人中止构成犯罪。因为故意杀人罪是行为犯，行为人实施了故意杀人的行为就构成犯罪，不论结果是否致使受害人死亡。但没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。

【法律依据】

《刑法》第232条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。