正五边形连接五角星有30条线段。

具体计算方法：

五角星的每条边都被分成三份，设每一份为一个单位。

一个单位的线段有：5乘以3为15条。

两个单位的线段有：5乘以2为10条。

三个单位的线段有：5乘以15条。

总共：15加上10加上5为30条。